地產項目設計 為什么要注意結構高寬比？

　　高寬比會影響結構安全嗎？為什么會算作超限項呢？武漢建筑設計專家認為，結構高寬比（核心筒高寬比）幾乎與所有的結構整體性指標相關，可以說，它是一個“牽一發而動全身”的指標。

　　高層建筑的高寬比，是對結構剛度、整體穩定、承載能力和經濟合理性的宏觀控制；在結構設計滿足規程規定的承載力、穩定、抗傾覆、變形和舒適度等基本要求后，僅從結構安全角度講，高寬比限值不是必須滿足的，主要影響結構設計的經濟性。

　　這么看來，高寬比并非結構設計中的基本概念（比如，承載力、穩定性、舒適度等），而是一個宏觀的二級概念。如果我們能從底層概念論證結構安全沒有問題，高寬比的要求自然就失去了意義。這與常識相符，我們在現實中看到過不少高寬比8.0以上，甚至10.0的超高層建筑。

　　那把高寬比當做一條超限項，是否不合邏輯呢？畢竟，我們看到的扭轉、樓板不連續、剛度突變、構件間斷、承載力突變等等超限項，這些概念都和結構安全直接相關呀。

　　但是，回想小震彈性分析（含風載）時，我們常關注的幾個指標。除了最后兩個指標，剛度比和抗剪承載力比（和結構局部相關）以外，其余均和高寬比有不同程度的聯系。

　　軸壓比：延性

　　剪重比：最小地震力

　　位移比/周期比：扭轉效應

　　位移角：側向剛度

　　剛重比：整體穩定及二階效應

　　頂點加速度：舒適度

　　墻體拉應力：構件性能

　　剛度比：軟弱層

　　抗剪承載力比：薄弱層

　　高寬比是一個不痛不癢的概念嗎？我們接著看。

　　01 高寬比VS剪重比

　　剪重比限制的是最小地震力，和最小配筋率的道理類似，只是解決的問題不同。具體討論可參考公號“JIE 構生活”的另一篇文章。

　　根據經驗，低矮的建筑，剪重比容易滿足規范要求，而超高層建筑，尤其是高寬比較大的超高層建筑，很少能滿足規范要求的。劉暢博士曾提到如下觀點：

　　1）剪重比不滿足的本質問題在于第一振型對于基底剪力的貢獻與其對質量的貢獻不一致；2）單自由度體系，天然滿足剪重比，無論周期長度；而長周期結構，剛度正常的情況下，不可能滿足剪重比的要求。

　　02 高寬比VS扭轉效應

　　有人曾做過測試，相同的結構布置，周期比隨結構高寬比和內筒高寬比減小而增大。原因在于：高度減小，結構高寬比和內筒高寬比變大，結構平動剛度和扭轉剛度均變大，但結構平動剛度相對于扭轉剛度增大速度更快。

　　這點不難理解，結構高度對扭轉位移的貢獻為線性關系，而對水平位移的貢獻為三次方關系，所以，結構高度的變化，水平剛度比扭轉剛度更敏感。

　　03 高寬比VS側向變形

　　我們知道，在風載作用下，結構頂部側移與建筑高度的四次方呈正比，與結構寬度的三次方呈反比。而且，高寬比對超高層結構的受力形態具有重要影響。

　　高寬比小于2時，以剪切變形為主；高寬比位于2~5時，彎剪變形；高寬比大于5時，彎曲變形為主；高寬比超過8時，橫風向效應顯著增強；

　　說到變形形態，我們習以為常的觀點是“框架結構的變形整體呈現剪切型，剪力墻結構呈現彎曲型，框剪結構呈現彎剪型”。其實，這并不絕對，對較高的框架結構，彎曲變形比例會提高；而對低矮的剪力墻結構，剪切變形會更明顯。這其中的一個關鍵因素，就是高寬比。

　　有人會說，對大高寬比結構，彎曲變形更突出，這又有什么問題呢？這會導致，結構層間位移角中很大一部分比例是由整體彎曲變形引起的（這對結構來說，屬于無害位移）。規范又規定，計算層間位移角時，不扣除整體彎曲變形。

　　也就是說，限制相同的層間位移角時，大高寬比的結構，底部的有害層間位移角更小，對結構來說，規范要求更嚴格。

　　04 核心筒高寬比VS結構效率

　　根據經驗，我們會認為，高寬比超過7.5，結構才比較難搞。

　　但最近，本人接觸的幾個項目，高寬比7.0，不算大，也比較難搞，問題在哪里呢？

　　原因是，核心筒高寬比相對夸張。

　　A棟樓，高度180m，核心筒寬度只有8.4m（一個柱跨），核心筒高寬比21左右；

　　B棟樓，高度250m，核心筒寬度12m，核心筒高寬比也是21左右。

　　對這樣兩棟樓來說，層間位移角都由橫風向風振控制，設計院為了把層間位移角控制下來，外框柱和核心筒做得很大，結構效率低，建筑利用率也低。

　　針對核心筒高寬比，有人曾做過統計，相關數據如下：

　　400米以上高樓，9個，核心筒高寬比均值14.2；

　　300米~400米，17個，核心筒高寬比均值13.6；

　　200米~300米，61個，核心筒高寬比均值13；

　　100米~200米，19個，核心筒高寬比均值10.2；

　　《高規》規定，核心筒高寬比不宜大于1/12，其實也是大量工程經驗的總結，在這個范圍內，結構指標和經濟性相對較好。

　　在超高層建筑中，典型的如平安大廈（18.7）、上海中心（19）、廣州東塔（16.7）、京基100（15），核心筒高寬比也少有超過20的。

　　碰到這種高度不大，200m左右，高寬比不大，7.0左右，但核心筒高寬比很大，20左右，該怎么辦呢？

　　框筒結構的開山祖師Fazlur Khan的一段話也許可以為我們帶來啟發。

　　高效的抗側力結構體系，其側向變形應僅僅由柱的縮短和拉伸引起?？箯澘蚣軜嫾耐耆冃魏图羟凶冃沃粫档徒Y構的效率，導致額外的結構材料和造價。

　　粗略來講，如果構件截面是由剛度而非軸壓比控制，結構效率可能就有提高的空間。

　　05 高寬比VS剛重比

　　在規范中，剛重比的作用主要有兩個，一個是用來判斷整體穩定性的，以1.4為界（框筒）；另一個是判斷是否考慮重力二階效應，以2.7為界（框筒）。

　　如果比較不幸的話，剛重比不滿足穩定性要求（1.4），此時，不一定要增加剛度，也可能是計算假定有問題，《上海中心大廈結構整體穩定性分析及巨型柱計算長度研究》這篇文章對此問題有詳細解釋，感興趣的朋友可以參考。

　　在高寬比較大的結構中，更常見的情況是，剛重比介于1.4和2.7之間，即需要考慮重力二階效應。但計算是如何考慮的呢？

　　目前的結構軟件基本都是采用有限元方法來考慮重力二階效應，即在常規結構剛度基礎上增加一個幾何剛度（又稱應力剛度）修正項，采用直接求解或者迭代求解。這意味著，構件受壓時，相當于在在原始剛度矩陣基礎上減去幾何剛度修正；構件受拉時，則相反?？紤]重力二階效應后，結構通常會變現出變柔的特點?！猋JK

　　因此，考慮重力二階效應會影響到結構周期。在以橫風向風振控制的超高層建筑中，結構周期的一點點改變，往往會引起層間位移角的較大變化。所以，大高寬比結構，要尤其注意重力二階效應。

　　06 高寬比VS橫風向風振

　　本人曾試圖將高寬比與橫風向風振的變化關系繪制出來，由于公式比較復雜，工作量太大，沒有進行下去。

　　目前，國內的結構軟件在計算矩形截面結構橫風向風振時，基本是采用《荷規》H.2條的相關公式。不少人可能忽略了規范公式的試用條件。

　　比如，深寬比D/B小于0.5，或者大于2.0，是有可能。同事最近算一個扁長的連體，據說深寬比達到6.0，規范橫風向風振計算公式其實是不適用的。

　　粗略來看，上面的條文規定主要和高寬比（注：等效高寬比，寬度以寬、深的幾何平均數代替）相關，但第3條包含了結構橫風向第一階自振周期，其實也隱含了與核心筒高寬比的關系，因為核心筒高寬比和結構自振周期是有一定關系的。

　　本人曾懷疑上面所提及的兩棟樓不滿足規范橫風向風振計算公式的試用條件（第3條），經仔細驗算后發現，核心筒高寬比21,結構高度180米的樓，其計算值為9.3<10;而高度為250米的樓，計算值為9.4<10,雖均未超限，但其實已經很接近了。

　　大家要小心這些限定條件。如果不滿足限定條件，嚴格來說，只能采用風洞實驗的結果。對大高寬比結構，橫風向風振控制的高樓，風洞試驗結果與荷規計算結果偏差較大，基于有限的數據，風洞實驗結果比規范小15%~25%.

　　07 高寬比VS風振舒適度

　　這里主要討論橫風向風振加速度，其計算公式可參考《荷規》附錄J.2.1。從這條公式來看，橫風向風振加速度好像與高寬比沒有關系。其實不然，（等效）高寬比隱含在無量綱橫風向廣義風力功率譜這個參數中。這個復雜的參數主要和四個參數相關，等效高寬比、寬深比、地面粗糙度和折算頻率。

　　國內計算軟件在計算橫風向風振加速度的時候，其實用的就是這條公式，輸出的加速度是模型頂點的加速度。但現實中，很多高樓都有較高的出屋面部分，這一部分其實不用考慮舒適度的問題，我們關心的是人長期活動位置的舒適度，一般來說，加速度算至主屋面即可。

　　08高寬比VS 墻體拉應力

　　針對這個問題，通常的觀點是，“高寬比越大，墻體拉應力也越大”。從力的角度來解釋，傾覆力矩變大（高度變大），力臂不變（寬度不變），所以拉（應）力變大。

　　張小勇博士曾在一篇文章里，從變形的角度，對這個問題進行了討論。其核心觀點是：

　　相同的層間位移角限值，高度較高，高寬比較大的建筑，底部的有害層間位移角其實更?。▍⒖急疚牡?節），有害層間位移角除以層高，就是曲率。而墻肢拉應力與曲率與墻肢長度一半的乘積（拉應變）呈正比。也就是說，墻肢長度不變的情況下，拉應力應該更小。